Aadu Regi on sündinud Tallinnas. Õppis 1930-35 Tallinna Konservatooriumis Bernhard Luki klarnetiklassis. 1963 lõpetas Tallinna Riikliku Konservatooriumi klarneti erialal, seejärel täiendas end Leningradi Konservatooriumis.
Alates 1930. aastast kutselise muusikuna tegutsenud Aadu Regi on aastakümnete vältel osalenud väga paljude muusikakollektiivide töös. Ta on juhatanud teater "Vanemuine" sümfooniaorkestrit, Tartu Ülikooli sümfooniaorkestrit, H. Elleri nim Tartu Muusikakooli orkestrit ja puhkpilliorkestrit Tartu, samuti on ta olnud laulupidudel puhkpilliorkestrite üldjuht. Aadu Regi on olnud 40 aastat H. Elleri nim Tartu Muusikakooli klarneti ja dirigeerimise õppejõud. Aastatel 1991-99 tegutses pedagoogina Soomes. Lisaks pedagoogitööle on täiustanud puhkpilli õpetuse ja dirigeerimise metoodikat ning avaldanud sellekohaseid raamatuid. Kirjutanud palu puhkpilliorkestrile, klarnetile, viiulile ja trompetile, soololaule ja muusikat teatrietendustele. Avaldanud raamatu puhkpillide õpetamisest (1970) ja orkestritööst (1986), klarnetiõpiku (1994) ja mälestusteraamatu "Muusikast ja muust" (2000).
Aadu Regi kinkis Tartu linnale oma viimase teose - Tartu linnale pühendatud marsi "Koidab hommik", mille esmaettekanne oli Tartus 23. juunil 2011.
ENSV teeneline kunstitegelane (1989). Tartu linna aukodanik aastast 2005.