Professor Eero Vasar õppis Tartu Riikliku Ülikooli arstiteaduskonnas ja seejärel aspirantuuris füsioloogia erialal. Alates 1991. aastast on ta Tartu Ülikooli füsioloogia instituudi juhataja, alates 1992. aastast ülikooli füsioloogiaprofessor.
Aastatel 2001–2009 oli ta Tartu Ülikooli arstiteaduskonna teadusprodekaan. Sellel perioodil algatati Tartu Ülikooli siirdemeditsiinikeskuse ehitus, mis on lähiregioonis üks eesrindlikumaid teadustaristuid bio- ja siirdemeditsiiniliste uuringute läbiviimisel.
Teaduste Akadeemia akadeemikuks valiti Eero Vasar 2010. aastal. Lisaks töötab ta veel Tartu Ülikooli meditsiiniteaduste valdkonna bio- ja siirdemeditsiini instituudi juhatajana. Sellel ametikohal vastutab ta kogu arstiteaduse valdkonna prekliinilise õppe- ning teadustöö eest. Ta on olnud õpetajaks tuhandetele tulevastele arstidele ning juhendajaks paljudele doktorantidele. Ta on üle 300 teadusartikli autor, 3 patentse leiutise autor.
Eero Vasar on andnud suure panuse Eesti ja Euroopa teaduse korraldaja ja kvaliteedi hindajana. Ta on osalenud erinevates komisjonides, mis on tegelenud teadustööde konkursside läbiviimise ja taotluste hindamisega. On olnud Eesti esindaja EMRC-s (European Medical Research Council), osalenud strateegiadokumentide koostamisel, kuulunud Eesti teaduse tippkeskuste juhtkonda.
Talle on omistatud Eesti Punase Risti III klassi teenetemärk, Eesti Vabariigi teaduspreemia meditsiini alal, Eesti Teaduste Akadeemia Karl Schlossmanni medal.