Erich Kõlar on sündinud Tallinnas, lõpetanud 1951 Tallinna Riikliku Konservatooriumi Roman Matsovi dirigeerimisklassi.
1951-56 oli Venemaal Kirovi oblastis asumisel, kus töötas muusikakooli õpetajana ja töölisklubi kunstilise juhina. Ta on mänginud löökpille ansamblites "Kuldne Seitse" ja "Rütmikud" ning ERSOs. Muusikaõpetaja tööd on teinud nii Tallinnas kui Tartus. 1957. aastast oli Erich Kõlar Vanemuise dirigent, sealhulgas 1958–1980 ja 1981–1984 peadirigent. Esimene ooper, mida ta juhatas, oli Carl Maria von Weberi "Nõidkütt". Kokku on ta juhatanud üle 70 lavastuse, nii oopereid, operette, muusikale kui ka ballette. Ta on teinud draamalavastustele muusikalisi kujundusi ja tõlkinud laulutekste. Erich Kõlari suurimaks teeneks on eesti ooperi ja balleti algupärandite lavale toomine. Ta taastas 1950ndate lõpus Vanemuise sümfooniaorkestri.
Eesti NSV teeneline kunstitegelane (1968). Tartu linna aukodanik aastast 2007.