Heivi Pullerits on sündinud Tartus, lõpetanud 1961 Tartu Riikliku Ülikooli.
1961-66 töötas Teatri- ja Muusikamuuseumis teadurina. Aastast 1966 on Heivi Pulleritsu elu ja töö olnud seotud Tartu Linnamuuseumiga, neist aastatel 1979-2001 direktrissina. 1989 anti kahe ja poole sajandi vanune puust elamu Jaani 16 linnamuuseumi käsutusse. Heivi Pulleritsu eestvõttel avati seal 7. juulil 1993 linnamuuseumi filiaalina 19. sajandi Tartu linnakodaniku muuseum. Direktrissi aktiivsel eestvedamisel rajas linnamuuseum oma uue ekspositsiooni muuseumi praegusesse hoonesse Narva mnt 23. Ekspositsiooni elavdamiseks ja tartlaste huvi tõstmiseks linna ajaloo vastu on Heivi Pullerits korraldanud muuseumis mitmeid näitemänge.
Tartu Tähe kavaler aastast 2004.