Jaak Kikas sündis Tallinnas. Lõpetas Tallinna 2. Keskkooli kuldmedaliga ja Tartu Riikliku Ülikooli cum laude füüsikuna (1972). Aastal 1979 kaitses kandidaadikraadi tahkisefüüsika erialal. Aastatel 1974–1995 töötas erinevatel ametikohtadel Eesti Teaduste Akadeemia Füüsika Instituudis, edasi aga Tartu Ülikoolis korrastamata süsteemide füüsika korralise professorina. Juhatab loodus- ja tehnoloogiateaduskonna füüsika instituudi materjaliteaduse osakonda.
Tähelepanuväärne on Jaak Kikase tegevus teaduse populariseerijana. 2009. aastal tunnistati ta Eesti parimaks teaduse populariseerijaks. Ta on pidanud üle saja teadust ja tehnoloogiat tutvustava avaliku loengu; loonud Materjalimaailma - internetiõpiku, materjalinäidiste kogu, mis sisaldab üle 200 eksponaadi.
Jaak Kikas on Eesti koolinoorte füüsikaolümpiaadi žürii kauaaegne esimees; Eesti võistkonna juht iga-aastastel rahvusvahelistel füüsikaolümpiaadidel. Tema eestvedamisel toimub Tartus 2012. aastal ülemaailmne füüsikaolümpiaad. Olulise panuse on Jaak Kikas andnud teaduskeskus AHHAA arengusse. J. Kikas oli esimese interaktiivse teadusnäituse „Ahhaa, valgus!“ projektijuht, mis toimus 2001. aastal Vanemuise Kontserdimajas.
On SA Teaduskeskus AHHAA nõukogu liige alates 2004. aastast ja teadusnõukogu esimees alates 1999. aastast. Tartu medali kavaler aastast 2010.