Sündinud Tartus, lõpetanud 1947 Tartu I keskkooli ja 1952 cum laude Tartu Riikliku Ülikooli. Täiendanud end Suurbritannias, USA-s, Taanis ja Saksamaal. Füüsika-matemaatikakandidaadi kraadi kaitses 1955, doktorikraadi 1972.
Alates 1952. aastast on Jaan Einasto elu ja töö seotud Tartu Observatooriumiga, ühtlasi on ta täitnud 1958-60 ja 1992-96 õppejõu kohuseid Tartu Ülikoolis (aastast 1992 kosmoloogia-professorina). Jaan Einasto on Tartu Observatooriumis rajanud terve koolkonna. Koos oma töörühmaga universumi rakulise (kärjekujulise) ehituse kontseptsiooni loojaid. Avastasid galaktikate jaotuses tühikute ja ketikujuliste ahelike olemasolu. Jaan Einasto juhendamisel on kaitsnud väitekirja 10 teadlast. Ta on avaldanud 300 teadusartiklit, tema teaduslik aktiivsus on jätkuv - aastas ilmub 4-6 artiklit.
Eesti Teaduste Akadeemia akadeemikuks valitud 1981, Euroopa Akadeemia liige aastast 1991. Kuulub rahvusvahelisse astronoomiauniooni, on seal galaktika- ja kosmoloogiakomisjoni liige. 2009 sai rahvusvaheliselt relativistlikult astrofüüsika keskuselt Marcel Grossmanni auhinna, tema auks sai väikeplaneet nr 11 577 nimeks Einasto. Neli korda on Jaan Einasto pälvinud riigi teaduspreemia - koos kaastöötajatega 1982, 1998 ja 2007 ning preemia elutöö eest 2003.
Tartu linna aukodanik aastast 2004.