Sigrid Aru on sündinud Tartus. 1949. aastal lõpetas ta Tartu Riikliku Ülikooli arstiteaduskonna. Viis aastat hiljem sai temast Tartu Linna Kliinilise Haigla polikliinilise osakonna juhataja. 1. juulil 1971 määrati dr Aru Tartu Linna Polikliiniku peaarstiks, kus ta töötas kuni 1. veebruarini 1995, olles pikima tööstaaziga ühe tervishoiuasutuse juht Eestis. Kohakaaslusega töötas sisearstina Tartu Kliinilises haiglas, oli TRÜ mittekoosseisuline õppejõud. Talle on omistatud arsti kõrgem kategooria nii terapeudi kui tervishoiuorganisaatorina.
Sigrid Aru juhtimisel alustati 1972. aastal Maarjamõisa polikliiniku projekteerimist ning kuusteist aastat hiljem pandi hoonele nurgakivi. Maarjamõisa polikliinik valmis 1994. aastal.
Tartu medali kavaler aastast 2003.