Tarmo Kerstna on teenekas koolijuht ja haridustegelane. Tema elutööks on olnud kolme kooli – Tartu 10. Keskkooli, Ülenurme Gümnaasiumi ja Ülenurme Muusikakooli – ülesehitamine.
Ta alustas õpetajatööd 1962. aastal Võnnu Keskkoolis ja oli seejärel kaheksa aastat Tartu 10. Keskkooli (praegu Tartu Mart Reiniku Kool) õpetaja. Aastatel 1970–1984 juhtis ta Tartu 10. Keskkooli ning tõstis selle Tartu ja Eesti parimate hulka. Ta oli väga hinnatud direktor nii õpilaste ja õpetajate kui ka lastevanemate hulgas. Kolleegid ja õpilased on nimetanud teda tõeliseks koolimeheks, oma kooli patrioodiks. Suuresti tänu temale arenesid 10. Keskkoolis välja pikaajalised muusikatraditsioonid ja kuulsad võimlemispeod. Kooli õpitulemused olid tunnustatud üle Eesti.
Aastatel 1984–2002 oli Tarmo Kerstna Ülenurme Gümnaasiumi direktor. Ta oli ka Ülenurme muusikakooli ülesehitamise eestvedajaid. Koolijuhtimise kõrvalt on ta töötanud ajaloo ja ühiskonnaõpetuse õpetajana. Pärast direktoriametist lahkumist rajas ta Ülenurme Gümnaasiumi muuseumi.