Ülo Lepik sündis Tartus. Lõpetas 1940 H. Treffneri gümnaasiumi ja asus Tartu Ülikoolis õppima matemaatikat. Sõda katkestas õpingud, ülikooli lõpetas Ü. Lepik 1948. aastal füüsikuna. 1943. aasta suvel arreteeriti ta Saksa võimude poolt, hiljem mobiliseeriti Saksa sõjaväkke, oli ka sõjavangis.
Alates aastast 1946 on Ülo Lepiku elu olnud seotud Tartu Ülikooliga, kus läbis karjääriredeli kõik astmed vanemlaborandist kuni professorini ning oli 31 aastat teoreetilise mehaanika kateedri juhataja. Aastast 1996 emeriitprofessor. 1993 valiti füüsika-matemaatikadoktor Ülo Lepik Eesti Teaduste Akadeemia liikmeks. Tema peamised uurimisvaldkonnad on seotud plastsusteooriaga, ka dünaamiliste süsteemide ja kaoseteooriaga. Tema trükis avaldatud tööde nimekirjas on üle 250 nimetuse, kuhu on igal aastal lisandunud uusi teadusartikleid. Avaldanud mitmeid erialaraamatuid ja mälestusteraamatuid (Lagunevad riigid. 1997, Tartu Ülikool minu elus. 1998) Olnud külalisprofessor mitmes riigis. Mitme välismaise teadusühingu liige.
Tartu Tähe kavaler aastast 2012.